توابع هذلولوی با ufunc (ufunc Hyperbolic)

اینجا با توابع هذلولوی با ufunc در NumPy آشنا می شوی؛ یعنی توابعی مثل sinh و cosh که روی اعداد رادیانی کار می کنند و خروجی هذلولوی می دهند.

آشنایی با توابع هذلولوی با ufunc در NumPy

در منبع نوشته شده NumPy سه ufunc هذلولوی sinh()، cosh() و tanh() دارد.

این توابع ورودی را برحسب رادیان می گیرند و مقدار هذلولوی متناظر را برمی گردانند.

اگر خواستی خود صفحه را ببینی، می توانی به لینک توابع هذلولوی با ufunc در NumPy هم سر بزنی.

import numpy as np

x = np.sinh(np.pi / 2)

print(x)

مشاهده در ادیتور

در متن منبع، این مثال مقدار تابع هذلولوی سینوس برای زاویه π/2 را حساب می کند.

بعد در همان صفحه، مثالی برای تابع هذلولوی کسینوس روی یک آرایه آمده است.

import numpy as np

arr = np.array([np.pi / 2, np.pi / 3, np.pi / 4, np.pi / 5])

x = np.cosh(arr)

print(x)

مشاهده در ادیتور

طبق منبع، این کد مقدار cosh را برای هر زاویه در آرایه محاسبه می کند.

یافتن زاویه با توابع هذلولوی معکوس

در بخش بعدی منبع، هدف پیدا کردن زاویه از روی مقدار هذلولوی است.

در متن توضیح داده شده که از توابع معکوس مثل arcsinh()، arccosh() و arctanh() استفاده می شود.

این توابع مقدار زاویه را برحسب رادیان برمی گردانند.

import numpy as np

x = np.arcsinh(1.0)

print(x)

مشاهده در ادیتور

طبق همان منبع، این مثال زاویه ای را پیدا می کند که مقدار sinh آن برابر 1 است.

زاویه برای هر مقدار آرایه با ufunc هذلولوی

در ادامه، منبع مثالی برای محاسبه زاویه از روی مقادیر tanh در آرایه نشان داده است.

آرایه شامل مقادیر 0٫1، 0٫2 و 0٫5 است.

import numpy as np

arr = np.array([0.1, 0.2, 0.5])

x = np.arctanh(arr)

print(x)

مشاهده در ادیتور

همان طور که در منبع آمده، خروجی این کد زاویه رادیانی متناظر هر مقدار tanh در آرایه است.

اگر دوست داری درباره توابع مثلثاتی معمولی بخوانی، می توانی به صفحه توابع مثلثاتی با ufunc سر بزنی.

تمرین گام به گام با توابع هذلولوی با ufunc

برای محکم شدن مطالبی که منبع درباره توابع هذلولوی با ufunc گفته، این سه کار را انجام بده:

1. یک مقدار ساده مثل π/2 را با np.sinh() و np.cosh() حساب کن.
2. چند مقدار بین -0٫5 و 0٫5 انتخاب کن و با np.tanh() و بعد np.arctanh() کار کن.
3. نتیجه را با اعداد اصلی مقایسه کن تا رفتار توابع هذلولوی را بهتر ببینی.

بعد از این تمرین ها سراغ فصل بعدی یعنی عملیات روی مجموعه ها در NumPy برو و عملیات مجموعه ای با ufunc را هم بخوان.

جمع بندی سریع توابع هذلولوی با ufunc

چند نکته مهم که در منبع این درس درباره توابع هذلولوی با ufunc آمده است:

• توابع sinh()، cosh() و tanh() در NumPy به صورت ufunc تعریف شده اند و با مقادیر رادیانی کار می کنند.
• توابع معکوس arcsinh()، arccosh() و arctanh() زاویه رادیانی متناظر مقدار هذلولوی را برمی گردانند.
• همه مثال های منبع روی آرایه های NumPy نوشته شده اند تا ببینی ufunc ها چطور روی چند مقدار همزمان اعمال می شوند.
• لینک های «Try it Yourself» در منبع به تو کمک می کنند همان کدها را آنلاین اجرا و بررسی کنی.