تشخیص اول بودن (Check Prime Number)
می خواهیم «تشخیص عدد اول» را یاد بگیریم. عدد اول فقط بر 1 و خودش بخش پذیر است. برای تست، تا ریشه دوم (Square Root) عدد جلو می رویم. این روش سریع تر از امتحانِ همه عددهاست؛ مثل اینکه فقط تا وسط صف چک کنی.
کد تشخیص عدد اول در جاوا
یک «متغیر (Variable)» بولی می گیریم. سپس با یک «حلقه (Loop)» از 2 تا ریشه دوم می چرخیم. اگر بخش پذیر شد، دیگر اول نیست.
int n = 29;
boolean isPrime = n > 1;
for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
if (n % i == 0) {
isPrime = false;
break;
}
}
System.out.println(n + (isPrime ? " is prime" : " is not prime"));
گام های عملی
- n را تعیین کن؛ n باید بزرگ تر از 1 باشد.
- از 2 تا ریشه دوم n حلقه بزن.
- اگر n % i صفر شد، عدد اول نیست.
نکته: چرا تا ریشه دوم؟ چون اگر مقسومی بزرگ تر باشد، جفتِ کوچک ترش قبلاً دیده شده است.
موضوعات مرتبط: ب.م.م برای تمرین تقسیم پذیری، و دنباله فیبوناچی برای تمرین حلقه ها. همچنین صفحه تشخیص عدد اول را ذخیره کن.
منابع مرتبط در W3Schools: Find GCD و Loop ArrayList.
جمع بندی سریع
- تشخیص عدد اول با حلقه تا ریشه دوم انجام می شود.
- اگر باقی مانده صفر شد، عدد اول نیست.
- n باید بزرگ تر از 1 باشد.
- روش سریع است و آزمون ها کمترند.