بیشینه و کمینه (Max and Min)
در آمار، «بیشینه و کمینه» بزرگ ترین و کوچک ترین مقدارند. این دو عدد سریع جهت می دهند. اکنون با مجموعه داده mtcars در R کار می کنیم و با مثال های ساده پیش می رویم.
محاسبه بیشینه و کمینه یک ستون
تابع های max و min مقدارهای انتهایی را می دهند. «ستون (Column)» یعنی یک متغیر در جدول.
# انتخاب داده ها
Data_Cars <- mtcars
# بیشینه توانِ موتور
max(Data_Cars$hp)
# کمینه توانِ موتور
min(Data_Cars$hp)
یافتن موقعیت بیشینه و کمینه
تابع های which.max و which.min «شاخص (Index)» ردیف را برمی گردانند. شاخص یعنی شماره جایگاه.
# اندیس ردیفِ بیشینه و کمینه hp
Data_Cars <- mtcars
which.max(Data_Cars$hp)
which.min(Data_Cars$hp)
گرفتن نام ماشینِ بیشینه/کمینه
با rownames نام ردیف ها را می گیریم. سپس اندیس را روی آن اعمال می کنیم.
# نامِ ماشینِ دارای بیشینه و کمینه hp
Data_Cars <- mtcars
rownames(Data_Cars)[which.max(Data_Cars$hp)]
rownames(Data_Cars)[which.min(Data_Cars$hp)]
نکته: جست وجوی دستی خطاپذیر است. این توابع سریع تر و مطمئن ترند.
نقاط پرت (Outliers) با بیشینه و کمینه
«نقطه پرت (Outlier)» مقداری بسیار دور از بقیه است. تشخیص پرت ها با نگاه به بیشینه و کمینه شروع می شود.
- اگر بیشینه دنده جلو 11 باشد، احتمالاً پرت است.
- اگر کمینه توان 0 باشد، پرت به نظر می رسد.
- اگر بیشینه وزن 50٬000 پوند باشد، پرت است.
گام های عملی سریع
- ستون هدف را انتخاب کن؛ مثال:
Data_Cars$hp. maxوminرا اجرا کن و مقادیر را یادداشت کن.- با
which.maxوwhich.minنام ردیف را پیدا کن.
برای مرور قبلی ها به مجموعه داده برو. همچنین بخش میانگین را بعد از این صفحه ببین. اگر لازم شد، همین صفحه بیشینه و کمینه را دوباره مرور کن.
جمع بندی سریع
- max و min انتهای مقادیر را می دهند.
- which.max و which.min جای ردیف را می دهند.
- rownames نام ماشین را برمی گرداند.
- بیشینه و کمینه سرنخ پرت ها هستند.